Question

已知a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中，不能判定a⊥b的是（　　）

A、α∥a，b∥β，a⊥β

B、a⊥β，b?β

C、a⊥α，b⊥β，a⊥β

D、a⊥α，a⊥β，b∥β

Answer 1

分析：根據(jù)面面垂直的幾何特征及線面垂直的幾何特征，可以判斷A能否判定a⊥b；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可以判斷B能否判定a⊥b；由面面平行的幾何特征及線面垂直的性質(zhì)，可以判斷C能否判定a⊥b；由面面平行的幾何特征及線面垂直的性質(zhì)，可以判斷D能否判定a⊥b；進(jìn)而得到答案．

解答：解：若α∥a，a⊥β，則α⊥β，若b∥β，則a與b可能平行，可能相交，也可能異面，故A不能判定a⊥b；
若a⊥β，b?β，由線面垂直的性質(zhì)可得a⊥b，故B能判定a⊥b；
若a⊥α，a⊥β，則α∥β，再由b⊥β，，則b⊥α，進(jìn)而a⊥b，故C能判定a⊥b；
若a⊥α，a⊥β，則α∥β，又由b∥β，故a⊥b，故D能判定a⊥b；
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與平面，真線與直線位置關(guān)系的判斷，熟練掌握空間中直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系的定義，及判定方法是解答本題的關(guān)鍵．