已知 |A-a|＜
s
3
，|B-b|＜
s
3
，|C-c|＜
s
3
．求證：|（A+B+C）-（a+b+c）|＜s．
分析：利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，可得|（A+B+C）-（a+b+c）|=|（A-a）+（B-b）+（C-c）|≤|A-a|+|B-b|+|C-c|，結(jié)合條件，即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵|A-a|＜
s
3
，|B-b|＜
s
3
，|C-c|＜
s
3

∴|（A+B+C）-（a+b+c）|=|（A-a）+（B-b）+（C-c）|≤|A-a|+|B-b|+|C-c|＜
s
3
+
s
3
+
s
3
=s
∴|（A+B+C）-（a+b+c）|＜s．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列a，b，c是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+3個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q．
（1）求證：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n個(gè)數(shù)中，有s個(gè)位于a，b之間，t個(gè)位于b，c之間，且s，t都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個(gè)數(shù)的乘積（用a，c，n表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，2）為拋物線C:y=2x2上一點(diǎn)，直線l1過點(diǎn)A，且與拋物線C相切，直線l2：x=a（a≠-1）交拋物線C于B，交l1于D.

（1）求直線l1的方程；（2）設(shè)△ABD的面積為S，求|BD|及S的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a，b，c是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+3個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q．
（1）求證：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n個(gè)數(shù)中，有s個(gè)位于a，b之間，t個(gè)位于b，c之間，且s，t都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個(gè)數(shù)的乘積（用a，c，n表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a，b，c是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+3個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q．
（1）求證：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n個(gè)數(shù)中，有s個(gè)位于a，b之間，t個(gè)位于b，c之間，且s，t都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個(gè)數(shù)的乘積（用a，c，n表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a，b，c是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+3個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q．
（1）求證：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n個(gè)數(shù)中，有s個(gè)位于a，b之間，t個(gè)位于b，c之間，且s，t都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個(gè)數(shù)的乘積（用a，c，n表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案