【題目】某單位為了更好地應(yīng)對新型冠狀病毒肺炎疫情,對單位的職工進(jìn)行防疫知識培訓(xùn),所有職工選擇網(wǎng)絡(luò)在線培訓(xùn)和線下培訓(xùn)中的一種方案進(jìn)行培訓(xùn).隨機(jī)抽取了140人的培訓(xùn)成績,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)樣本中40個(gè)成績來自線下培訓(xùn)職工,其余來自在線培訓(xùn)的職工,并得到如下統(tǒng)計(jì)圖表:
(1)寫出線下培訓(xùn)莖葉圖中成績的中位數(shù),估算在線培訓(xùn)直方圖的中位數(shù)(保留一位小數(shù));
(2)得分90分及以上為成績優(yōu)秀,完成下邊列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為成績優(yōu)秀與培訓(xùn)方式有關(guān)?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
線下培訓(xùn) | |||
在線培訓(xùn) | |||
合計(jì) |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)中位數(shù)是79;在線培訓(xùn)中位數(shù)是84.3.(2)見解析,有的把握認(rèn)為培訓(xùn)方式與成績優(yōu)秀有關(guān).
【解析】
(1)根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖的中位數(shù)的計(jì)算方法,即可求解;
(2)根據(jù)題意,得出列聯(lián)表,利用公式求得的值,即可得到結(jié)論.
(1)由題意,根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù),可得線下培訓(xùn)的莖葉圖的中位數(shù)是79;
設(shè)在線培訓(xùn)中位數(shù)為,根據(jù)給定的頻率分布直方圖,可得
,解得,
即估計(jì)在線培訓(xùn)中位數(shù)是84.3.
(2)根據(jù)題意得列聯(lián)表:
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
線下培訓(xùn) | 5 | 35 | 40 |
在線培訓(xùn) | 30 | 70 | 100 |
合計(jì) | 35 | 105 | 140 |
.
因?yàn)?/span>,所以有的把握認(rèn)為培訓(xùn)方式與成績優(yōu)秀有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:時(shí),;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),計(jì)論函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),且函數(shù)的解析式可以表示成,當(dāng)函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某校一間辦公室有四位老師甲、乙、丙、。谀程斓哪硞(gè)時(shí)段,他們每人各做一項(xiàng)工作,一人在查資料,一人在寫教案,一人在批改作業(yè),另一人在打印材料.
若下面4個(gè)說法都是正確的:
①甲不在查資料,也不在寫教案; ②乙不在打印材料,也不在查資料;
③丙不在批改作業(yè),也不在打印材料; ④丁不在寫教案,也不在查資料.
此外還可確定:如果甲不在打印材料,那么丙不在查資料.根據(jù)以上信息可以判斷
A.甲在打印材料 | B.乙在批改作業(yè) | C.丙在寫教案 | D.丁在打印材料 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,若輸出的數(shù)據(jù)為141,則判斷框中應(yīng)填入的條件為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,過拋物線C的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于A,B兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)在拋物線C的準(zhǔn)線上的投影分別P、Q.
(1)已知,若,求直線l的方程;
(2)設(shè)P、Q的中點(diǎn)為M,請判斷PF與MB的位置關(guān)系并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)為圓上的動點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,動點(diǎn)滿足,記點(diǎn)的軌跡為.
(1)求曲線的方程;
(2)已知點(diǎn),斜率為的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn),,且滿足,試求的取值范圍.
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