【題目】高三年級某班50名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,成績分組區(qū)間為:.其中a,bc成等差數(shù)列且.物理成績統(tǒng)計如表.(說明:數(shù)學滿分150分,物理滿分100分)

分組

頻數(shù)

6

9

20

10

5

1)根據(jù)頻率分布直方圖,請估計數(shù)學成績的平均分;

2)根據(jù)物理成績統(tǒng)計表,請估計物理成績的中位數(shù);

3)若數(shù)學成績不低于140分的為“優(yōu)”,物理成績不低于90分的為“優(yōu)”,已知本班中至少有一個“優(yōu)”同學總數(shù)為6人,從此6人中隨機抽取3人,記X為抽到兩個“優(yōu)”的學生人數(shù),求X的分布列和期望值.

【答案】1(分);(275分;(3)見解析.

【解析】

1)根據(jù)頻率之和等于ab,c成等差數(shù)列,,解出的值,利用頻率分布直方圖,求出平均分;(2)根據(jù)物理成績統(tǒng)計表,得到中位數(shù)所在的成績區(qū)間,得到答案;(3)根據(jù)數(shù)學成績“優(yōu)”和物理成績“優(yōu)”,得到兩科均為“優(yōu)”的人數(shù),計算出每種情況的概率,寫出分布列,得到期望值.

1)根據(jù)頻率分布直方圖得,

又因,

解得,

故數(shù)學成績的平均分

(分),

2)總人數(shù)50分,由物理成績統(tǒng)計表知,中位數(shù)在成績區(qū)間,

所以物理成績的中位數(shù)為75.

3)數(shù)學成績?yōu)椤皟?yōu)”的同學有4人,物理成績?yōu)椤皟?yōu)”有5人,

因為至少有一個“優(yōu)”的同學總數(shù)為6名同學,

故兩科均為“優(yōu)”的人數(shù)為3人,

X的取值為0、1、2、3.

.

所以分布列為:

X

0

1

2

3

P

期望值為:

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形中,,,EA的中點(如圖1),將沿CD折起到圖2的位置,得到四棱錐是

1)求證:平面PDA

2)若PD與平面ABCD所成的角為.且為銳角三角形,求平面PAD和平面PBC所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)上的單調區(qū)間;

2)用表示中的最大值,的導函數(shù),設函數(shù),若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】O為坐標原點,動點M在橢圓C上,過Mx軸的垂線,垂足為N,點P滿足.

1)求點P的軌跡方程;

2)設點在直線上,且.證明:過點P且垂直于OQ的直線C的左焦點F.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了調節(jié)高三學生學習壓力,某校高三年級舉行了拔河比賽,在賽前三位老師對前三名進行了預測,于是有了以下對話:老師甲:“7班男生比較壯,7班肯定得第一名”.老師乙:“我覺得14班比15班強,14班名次會比15班靠前”.老師丙:“我覺得7班能贏15班”.最后老師丁去觀看完了比賽,回來后說:“確實是這三個班得了前三名,且無并列,但是你們三人中只有一人預測準確”.那么,獲得一、二、三名的班級依次為( )

A.7班、14班、15B.14班、7班、15

C.14班、15班、7D.15班、14班、7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系,圓的極坐標方程為.

(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標方程;

(2)設動點在圓上,動線段的中點的軌跡為,與直線交點為,且直角坐標系中,點的橫坐標大于點的橫坐標,求點的直角坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】三棱柱ABCA1B1C1中,平面AA1B1B⊥平面ABC,ABAA1A1B4,BC2,AC2,點FAB的中點,點E為線段A1C1上的動點.

1)求證:BC⊥平面A1EF;

2)若∠B1EC160°,求四面體A1B1EF的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,動直線l與橢圓E交于不同的兩點,,且△AOB的面積為1,其中O為坐標原點.

1)證明:為定值;

2)設線段AB的中點為M,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點分別是,橢圓上短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為;

(1)求橢圓的方程;

(2)過作垂直于軸的直線交橢圓兩點(點在第二象限),是橢圓上位于直線兩側的動點,若,求證:直線的斜率為定值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案