若目標函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
，則z的最大值是
4
4
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，z表示直線在y軸上的截距，平移直線y=-2x+z，當直線經(jīng)過點B（0，4）時，直線在y軸上的截距z最大，從而得到所求．
解答：解：作出
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
所表示的平面區(qū)域，
令z=0得直線y=-2x，再平移此直線y=-2x，
當直線過點B（0，4）時z取最大值是4
故答案為：4
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃問題，以及利用幾何意義求最值，線性目標函數(shù)常用平移法進行求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，若目標函數(shù)z=2x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•煙臺一模）若目標函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
，則z的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州一模）已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥2x+1
x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若目標函數(shù)z=2x+y的最大值是
11
3
，則實數(shù)k的值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足約束條件（k為常數(shù)），若目標函數(shù)z=2x+y的最大值是，則實數(shù)k的值是    ．

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