在圓（x-2）2+（y-2）2=4內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域
x+2y-5≥0
x-2y+3≥0
x≤3
內(nèi)的概率為（　　）
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，算出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)得到△ABC是圓內(nèi)的一個三角形．再算出圓的面積和△ABC的面積，利用幾何概型計算公式即可得到所求概率．
解答：解：作出不等式組
x+2y-5≥0
x-2y+3≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，2），B（3，1），C（3，3），
∵圓（x-2）2+（y-2）2=4的圓心為M（2，2），
∴|MA|=1、|MB|=
2
、|MC|=
2
，都小于圓的半徑2，
可得△ABC是圓內(nèi)的一個三角形
∵S△ABC=
1
2
|BC|×d=
1
2
×2×2=2，（d為點(diǎn)A到BC的距離），
S圓M=π•22=4π，
∴在圓內(nèi)任意取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好在三角形及其內(nèi)部的概率為P=
S△ABC
S圓M
=
2
4π
=
1
2π

故選：C
點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組和圓方程，求在圓內(nèi)取點(diǎn)恰好落在三角形內(nèi)的概率，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域、圓的方程和幾何概型計算公式待等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)B（
2
，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在圓（x-
2
）2+（y-
2
）2=1上，則向量
OA
與
OB
的夾角θ的最大值與最小值分別為（　�。�
A、
π
4
，0
B、
5π
12
，
π
4
C、
5π
12
，
π
12
D、
π
2
，
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運(yùn)動，點(diǎn)A不與（0，0）重合，點(diǎn)B（4，y0）在直線x=4上運(yùn)動，動點(diǎn)M（x，y）滿足
OM
∥
OB
，
OM
=
AB
．動點(diǎn)M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x，y表示y0，x1，y1；
（2）求動點(diǎn)M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進(jìn)行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
①對稱性；
②頂點(diǎn)坐標(biāo)（定義：曲線與其對稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn)）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓（x-2）2+（y+3）2=2上與點(diǎn)（0，-5）距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P（x，y）滿足數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值為


  1. A.
    6，3
  2. B.
    6，2
  3. C.
    5，3
  4. D.
    5，2

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