“x2-1＞0”是“x＜-1”的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分而不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：由于“x2-1＞0”?“x＜-1或x＞1”，而{x|x＜-1}?{x|x＜-1或x＞1}，則“x2-1＞0”是“x＜-1”的必要不充分條件．
解答：∵x2-1＞0，∴x＜-1或x＞1，
結(jié)合集合關(guān)系的性質(zhì)，我們可知命題“x∈A”是命題“x∈B”的必要不充分條件，則B?A，
∴“x2-1＞0”是“x＜-1”的必要不充分條件．
故答案為C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的判斷，我們可以根據(jù)充要條件的定義來(lái)判斷
法一：若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件進(jìn)行判定．
法二：分別求出滿足條件p，q的元素的集合P，Q，再判斷P，Q的包含關(guān)系，最后根據(jù)誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要的原則，確定答案．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①命題“對(duì)任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè)；
③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=0；
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
x
-x
sinxdx；
⑤若函數(shù)f（x）=
ax-5(x＞6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x2-1＞0”是“x＜-1”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

①命題“所有的四邊形都是矩形”是特稱(chēng)命題　

②命題“x∈R,x2+1＜0”是全稱(chēng)命題　

③若p: x∈R,x2+2x+1≤0,則p: x∈R,x2+2x+1≤0

A.0                B.1                C.2                       D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(    )

①命題“所有的四邊形都是矩形”是特稱(chēng)命題  ②命題“任取x∈R,x2+1＜0”是全稱(chēng)命題  ③若p:存在x∈R,x2+2x+1≤0，則p：任取x∈R,x2+2x+1≤0

A.0                 B.1              C.2            D.3

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