Question

已知集合A={m²，m+1，-3}，B={m²+1，m-3，2m-1}，若A∩B={-3}，求實數m的值．

Answer 1

分析：由已知中集合A={m²，m+1，-3}，B={m²+1，m-3，2m-1}，若A∩B={-3}，根據集合交集運算的定義，可得m-3=-3或2m-1=-3，再結合題中條件進行檢驗，即可得到實數m的值．

解答：解：∵A∩B={-3}，B={m²+1，m-3，2m-1}，
∴m-3=-3或2m-1=-3，
當m-3=-3，即m=0時，A={0，1，-3}，B={1，-3，-1}，不滿足條件：A∩B={-3}，故舍去；
當2m-1=-3，即m=-1時，A={1，0，-3}，B={2，-4，-3}，滿足條件：A∩B={-3}，
∴實數m的值為：-1．

點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，交集及其運算，其中根據已知條件，構造關于m的方程組，是解答本題的關鍵．