Question

已知命題p：指數(shù)函數(shù)y=a^x在R上單調遞增；命題q：函數(shù)y=x²+（a-1）x+1有兩個不等的根，若p∨q為真，?q也為真．求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質可知，若p真：a＞1，若q真：△=（a-1）²-4＞0，分別求出a的范圍，由題意可知q假，p真，可求

解答：解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質可知，若p真：a＞1，
若q真：△=（a-1）²-4=a²-2a-3＞0
即a＞3或a＜-1（4分）
∵p∨q為真，?q也為真
故q假，p真
∴

-1≤a≤3 a＞1

∴1＜a≤3（9分）

點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調性的性質的應用，二次函數(shù)性質的應用及復合命題的真假關系的簡單應用．