Question

已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sin+cos＞0，則cos等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)θ是第三象限角可求得cosθ=-m，設(shè)θ=2kπ+π+a，則a的范圍可知，進(jìn)而求得+的范圍，進(jìn)而根據(jù)sin+cos＞0確定 的范圍，推斷出 為第二象限角，進(jìn)而利用余弦的二倍角公式求得cos的值．
解答：解：θ是第三象限角，
丨cosθ丨=m，cosθ=-m
設(shè)θ=2kπ+π+a，a∈（0，）
則=kπ++
+∈（，）
∵sin+cos＞0，
∴∈（2kπ-，2kπ+）
∴k 是偶數(shù)，設(shè)k為2n
=2nπ++
即為第二象限角  cos＜0
cosθ=-m=2cos²-1
cos=-
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了象限角，二倍角公式化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)的基本性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和基本的推理能力．