Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若為第二象限角，且，求的值．

Answer 1

（Ⅰ），．（Ⅱ） ．

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?               1分
，                 3分
所以函數(shù)的周期為，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011740877399.png" style="vertical-align:middle;" />．       5分
（Ⅱ）因?yàn)?，
所以 ，即．                 6分
因?yàn)?                      8分
，                    10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011740815310.png" style="vertical-align:middle;" />為第二象限角， 所以 ．         11分
所以 ．                12分
點(diǎn)評(píng)：求解三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性問題，一般都要經(jīng)過三角恒等變換，轉(zhuǎn)化為y＝Asin(ωx＋Φ)型等，然后根據(jù)基本函數(shù)y＝sinx等相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行求解