給出下列四個命題
①平行于同一平面的兩條直線平行;
②垂直于同一平面的兩條直線平行;
③如果一條直線和一個平面平行,那么它和這個平面內(nèi)的任何直線都平行;
④如果一條直線和一個平面垂直,那么它和這個平面內(nèi)的任何直線都垂直.
其中正確命題的序號是
②④
②④
(寫出所有正確命題的序號).
分析:利用平面的基本性質(zhì)及推論可逐個判斷即可.
解答:解:∵平行于同一平面的兩條直線可能平行,也可能異面,①錯誤;
垂直于同一平面的兩條直線平行;正確,即②正確;
如果一條直線和一個平面平行,它不可能與這個平面內(nèi)的任何直線都平行,③錯誤;
由線面垂直的定義可知④正確.
綜上所述,正確命題的序號是②④.
故答案為:②④.
點評:本題考查平面的基本性質(zhì)及推論,關(guān)鍵在于熟練掌握直線與平面平行與直線與平面垂直的概念與性質(zhì)及其應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、給出下列四個命題:
①已知集合A⊆{1,2,3,4},且A中至少含有一個奇數(shù),則這樣的集合A有12個;
②任意的三角形ABC中,有cos2A<cos2B的充要條件是A>B;
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分;
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角;
其中真命題的序號是
①②
(要求寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①設(shè)x1,x2∈R,則x1>1且x2>1的充要條件是x1+x2>2且x1x2>1;
②任意的銳角三角形ABC中,有sinA>cosB成立;
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分;
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角.
其中真命題的序號是
 
(要求寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個命題:

的充要條件;

② 已知A、B是雙曲實軸的兩個端點,MN是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點,直線AMBN的斜率分別為k1,k2,且的最小值為2,則雙曲線的離心率e=;

③ 取一根長度為3 m的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是;

④ 一個圓形紙片,圓心為O,F為圓內(nèi)一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使MF重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設(shè)CDOM交于P,則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。(填上所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年山東省德州市魯北中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列四個命題:
①已知集合A⊆{1,2,3,4},且A中至少含有一個奇數(shù),則這樣的集合A有12個;
②任意的三角形ABC中,有cos2A<cos2B的充要條件是A>B;
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分;
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角;
其中真命題的序號是    (要求寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí):創(chuàng)新題(3)(解析版) 題型:解答題

給出下列四個命題:
①設(shè)x1,x2∈R,則x1>1且x2>1的充要條件是x1+x2>2且x1x2>1;
②任意的銳角三角形ABC中,有sinA>cosB成立;
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分;
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角.
其中真命題的序號是    (要求寫出所有真命題的序號).

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