設過拋物線的焦點F的弦PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是（    ）

A．相交    　　     B．相切

C．相離             D．以上答案均有可能

 

【答案】

B

【解析】解：設PQ的中點是M，M到準線的距離是d．

而P到準線的距離d1=|PF|，Q到準線的距離d2=|QF|．

又M到準線的距離d是梯形的中位線，故有d=(|PF|+|QF| )/2 =|PQ| /2 ．

即圓心M到準線的距離等于半徑|PQ|/ 2 ，

所以圓與準線是相切．

故選B．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設過拋物線的焦點F的弦PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線的準線的位置關系是(    )

A.相交            B.相切            C.相離          D.以上答案均有可能

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