（2013•許昌二模）已知點P是橢圓：
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，O是坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　�。�
分析：結(jié)合橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的圖象，當(dāng)點P在橢圓與y軸交點處時，點M與原點O重合，此時|OM|取最小值0．
當(dāng)點P在橢圓與x軸交點處時，點M與焦點F1重合，此時|OM|取最大值2
2
．由此能夠得到|OM|的取值范圍．
解答：解：由橢圓
x2
16
+
y2
8
=1 的方程可得，c=2
2
．
由題意可得，當(dāng)點P在橢圓與y軸交點處時，點M與原點O重合，此時|OM|取最小值0．
當(dāng)點P在橢圓與x軸交點處時，點M與焦點F1重合，此時|OM|趨于最大值 c=2
2
．
∵xy≠0，∴|OM|的取值范圍是（0，2
2
）．
故選B．
點評：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，結(jié)合圖象解題，事半功倍．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•許昌二模）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，并且直線y=x+b是拋物線C2：y2=4x的一條切線．
（I）求橢圓C1的方程．
（Ⅱ）過點S(0，-
1
3
)的動直線l交橢圓C1于A、B兩點，試問：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在求出T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點（3，0）處取到最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）如圖，已知PE切圓O于點E，割線PBA交圓O于A，B兩點，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C，D
（Ⅰ）求證：CE=DE；
（Ⅱ）求證：
CA
CE
=
PE
PB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）拋物線y=-4x2的焦點坐標(biāo)是（　�。�

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