(本題滿分12分)
美國華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球,低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難,為此某廠家舉行大型的促銷活動,經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用萬元滿足,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元(不含促銷費(fèi)用),每件產(chǎn)品的銷售價格定為元.
(Ⅰ)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)(利潤=總售價-成本-促銷費(fèi));
(Ⅱ)促銷費(fèi)用投入多少萬元時,廠家的利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)
(1)若試判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù);
(2)若對任意的,且<,(>0),試證明:
>成立。
(3)是否存在,使同時滿足以下條件:①對任意,,且②對任意的,都有?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(理科題)(本小題12分)
某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年裝修費(fèi)為1萬元,以后每年增加2萬元,把寫字樓出租,每年收入租金30萬元。
(1)若扣除投資和各種裝修費(fèi),則從第幾年開始獲取純利潤?
(2)若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目,有兩種處理方案①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓;
②純利潤總和最大時,以10萬元出售樓,問選擇哪種方案盈利更多?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(且)的圖象過點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在的圖象上.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)令,求的最小值及取得最小值時x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且,
(1)求的解析式,
(2)∈,的圖象恒在的圖象上方,
試確定實(shí)數(shù)的取值范圍,
(3)若在區(qū)間上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(16分)已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,且在軸上截得的線段長為2.若的最小值為,求:
(1)函數(shù)的解析式;
(2)函數(shù)在上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開,本屆大會以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題.某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.
(Ⅰ)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(Ⅱ)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?
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