對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.設(shè)函數(shù)，則＝（ ）

A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014

 

C

【解析】由已知，g'（x）＝x2－x＋3，g''（x）＝2x－1

令g''（x）＝0，得x＝，且g（）＝＝1

可知，函數(shù)g（x）的對(duì)稱中心為（，1）

根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得：g（x）＋g（1－x）＝2

記S＝

則S＝

相加得2S＝2013×2，故S＝2013，選C

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)值求和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【理】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=1+t
y=-1+2t
（t為參數(shù)），設(shè)曲線C1和C2交于兩點(diǎn)A，B，P（1，-1），則|PA|•|PB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

參數(shù)方程
x=
4
cosθ
y=3tanθ
（θ為參數(shù)）化為普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcos135°
y=1+tsin135°
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2cosθ，則t與C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；

（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的三視圖及直觀圖如圖所示，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：C1B⊥平面ABC；

（2）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C、C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1；

（3）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的韋恩圖中，陰影部分對(duì)應(yīng)的集合是（ ）

A．A∩B B．?U（A∩B） C．A∩（?UB） D．（?UA）∩B

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，現(xiàn)給出以下命題：

①若，則可以取3個(gè)不同的值

②若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列

③且，存在，是周期為的數(shù)列

④且，數(shù)列是周期數(shù)列.其中所有真命題的序號(hào)是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則此四面體的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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