某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
25
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
(1)如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由.(參考下表)
P(K2≥k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

(1) ；(2)有99%的把握說學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系.

解析試題分析：(1)從列聯(lián)表中可看出積極參加班級工作的學(xué)生有24人，總?cè)藬?shù)為50人，概率為. (2)結(jié)合列聯(lián)表，利用，求出的值再對照題目給的參考數(shù)據(jù)表，確定學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系的認(rèn)可程度.
試題解析：(1)積極參加班級工作的學(xué)生有24人,總?cè)藬?shù)為50人,概率為
不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人,概率為.
(2)結(jié)合列聯(lián)表，可得
∵
∴有99%的把握說學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系.
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 
（2）試根據(jù)已求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺之間有如下關(guān)系：

x
35
40
45
50
y
56
41
28
11
(1)畫出散點(diǎn)圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
(3)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測當(dāng)銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高一年級60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績分成以下6段：，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求成績在區(qū)間的頻率；
（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，其中成績在[90，100]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某化肥廠有甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：kg）,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110.
（1）這種抽樣方法是哪一種方法？
（2）試計算甲、乙車間產(chǎn)品重量的平均數(shù)與方差，并說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)高一級學(xué)生的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問題.

（1）求樣本的人數(shù)及x的值；
（2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機(jī)選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.

（1）求，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用分層抽樣的方法抽取個元件，元件壽命落在之間的應(yīng)抽取幾個？
（2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在之間，一個元件壽命落在之間”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：)
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21.

(1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖3所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

（1）將頻率當(dāng)作概率，請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

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同步練習(xí)冊答案