設函數(shù),(a>0且a≠1).

(1)設F(x)=f(x)-g(x),判斷F(x)的奇偶性并證明;

(2)若關于x的方程有兩個不等實根,求實數(shù)m的范圍;

(3)若a>1且在x∈[0,1]時,恒成立,求實數(shù)m的范圍.

答案:
解析:

  (1)

  其中

  ∴

  ∴為奇函數(shù).

  (2)

  原方程有兩個不等實根即有兩個不等實根.

  其中

  ∴

  即上有兩個不等實根.

  記,對稱軸x=1,由解得

  (3)

  即恒成立

  ∴恒成立,

  由①得

  令

  ∴由②得時恒成立

  記

  即,

  綜上


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

6、設函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是減函數(shù),且f(a)≥f(0),則實數(shù)a的取值范圍是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是減函數(shù),且f(a)≥f(0),則實數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.a(chǎn)≥2B.a(chǎn)<0C.0≤a≤4D.a(chǎn)<0或a≥4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)(a>0且a≠1)是定義域為R上的奇函數(shù);

(Ⅰ)若f(1)>0,試求不等式f(x2+2x)+f(x-4) >0的解集;

(Ⅱ)若f(1)=,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x),求g(x)在[1,+∞]上的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘