某地區(qū)在一年內(nèi)遭到暴雨襲擊的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：

   （1）求的值和的數(shù)學(xué)期望；

   （2）假設(shè)第一年和第二年該地區(qū)遭到暴雨的次數(shù)互不影響，求這兩年內(nèi)該地區(qū)共遭到暴雨襲擊次的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 【解析】（1）由概率分布的性質(zhì)有，解得，   （2分）

的概率分布為

。 （6分）

   （2）設(shè)事件表示”兩年內(nèi)共遭到暴雨襲擊次”，

事件表示”兩年內(nèi)有一個(gè)年遭到暴雨襲擊次，

另外一年遭到暴雨襲擊次”；事件表示”兩年內(nèi)各自遭到暴雨襲擊次”

則由事件的獨(dú)立性得

   （10分）

故兩年內(nèi)該地區(qū)共遭到暴雨襲擊次的概率為。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知投資某項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是
12
．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為X，對(duì)該項(xiàng)目每投資十萬元，X取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項(xiàng)目十萬元，一年后獲得利潤的數(shù)學(xué)期望及方差．

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（2012•東城區(qū)模擬）某城市最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試的規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止．李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9．
（Ⅰ）求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)X的分布列和X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北師大附中2006—2007學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)第二次質(zhì)量檢測、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

某地區(qū)出臺(tái)了一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定：每位參加考試人員在一年內(nèi)最多有三次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則一直考到第三次為止．王先生決定參加駕照考試，如果他參加第一、二、三次考試能通過的概率依次為0.6、0.7、0.8，求王先生在一年內(nèi)能領(lǐng)取駕照的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北師大附中2006—2007學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)第二次質(zhì)量檢測、數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

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某地區(qū)出臺(tái)了一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定：每位參加考試人員在一年內(nèi)最多有三次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則一直考到第三次為止．王先生決定參加駕照考試，如果他參加第一、二、三次考試能通過的概率依次為0.6、0.7、0.8，求王先生在一年內(nèi)能領(lǐng)取駕照的概率．

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