六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。在平行四邊形ABCD中，有，那么在平行六面體ABCD-中，等于（  ）

                   

                

 

【答案】

C

【解析】解：如圖，平行六面體的各個面以及對角面都是平行四邊形，

因此，在平行四邊形ABCD中，…①；

在平行四邊形ACA1C1中，A1C2+AC12=2（AC2+AA12）…②；

在平行四邊形BDB1D1中，B1D2+BD12=2（BD2+BB12）…③；

②、③相加，得A1C2+AC12+B1D2+BD12=2（AC2+AA12）+2（BD2+BB12）…④

將①代入④，再結(jié)合AA1=BB1得，=

故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
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六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．已知在平行四邊形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2），則在平行六面體
ABCD-A1B1C1D1中，AC12+BD12+CA12+DB12等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．如圖平行四邊形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2），那么在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，類似的，有AC12+BD12+A1C2+B1D2=k（AB2+AD2+AA12），則k=
4
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六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。如圖①，在平行四邊ABCD中，，那么在圖②中所示的平行六面體中，等于（   ）

A．

B．

C．

D．

 

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六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體，在中，，

那么在平行六面體中，等于（    ）

A、         B、

C、         D、

 

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