Question

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=

  x3-x2

  x-1

• B．f（x）=x³
• C．f（x）=e^x
• D．f（x）=ln（x²+1）

Answer 1

分析：偶函數(shù)首先定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=f（x）進(jìn)行一一判斷；

解答：解：A、f(x)=

x3-x2

x-1

，可得其定義域?yàn)椋簕x|x≠1}，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不是偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
B、f（x）=x³，f（-x）=（-x）³=-f（x），是奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤；
C、定義域?yàn)镽，f（-x）=e^-x≠f（x），是非奇非偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D、f（x）=ln（x²+1）的定義域?yàn)镽，f（-x）=ln（（-x）²+1）=ln（x²+1）=f（x），故f（x）是偶函數(shù)，故D正確；
故選D；

點(diǎn)評：此題主要勘察函數(shù)的奇偶性，關(guān)鍵看兩點(diǎn)，一是定義域，而是解析式是否滿足f（-x）=f（x），此題是一道基礎(chǔ)題；