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以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1；
③某項測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ζ≤5）=0.81，則P（ζ≤-3）=0.19；
④對于兩個分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大． 
以上命題中其中真命題的個數為（　�。�
A、4B、3C、2D、1
分析：利用系統(tǒng)抽樣方法的特征判斷①是假命題；
根據|r|越趨近于1，兩個隨機變量的相關性越強，判斷②是否為真命題；
利用正態(tài)分布的對稱性求得P（ξ≤-3），可判斷③是否為真命題；
根據隨機變量k2的觀測值k越大，“X與Y有關系”的把握程度越大，判斷④是否為真命題．
解答：解：①是系統(tǒng)抽樣，∴①是假命題；
②根據|r|越趨近于1，兩個隨機變量的相關性越強，得②是真命題；
③根據正態(tài)分布的對稱性，P（ξ≤-3）=P（ξ≥5）=1-0.81=0.19．∴③是真命題；
④根據兩個分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越大，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大，得④是假命題．
故選：C．
點評：本題考查了用相關系數判斷線性相關性的強弱、考查了正態(tài)分布的對稱性及系統(tǒng)抽樣方法，熟練掌握正態(tài)分布的對稱性及用相關系數的絕對值的大小與兩個隨機變量的線性相關性的強弱的關系是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關于環(huán)保的問題的問卷調查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則x+
1
x
≥2．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④
∫
2
0
|x-1|dx=1．
其中真命題的序號為
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北衡水中學高三上學期第五次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個命題中：

①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；

③在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布．若在(0,1)內取值的概率為0.4，則在(0,2)內取值的概率為0.8 ；

④對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．

其中真命題的個數為(　　)

A．1  　B．2    C．3  　　D．4

 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

以下四個命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關于環(huán)保的問題的問卷調查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則數學公式．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④數學公式．
其中真命題的序號為________．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學高考沖刺數學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

以下四個命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關于環(huán)保的問題的問卷調查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④．
其中真命題的序號為    ．（寫出所有真命題的序號）

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