已知是雙曲線上的不同三點，且連線經(jīng)過坐標原點，若直線的斜率乘積，則該雙曲線的離心率=(  )

A． B． C． D．

D

解析試題分析：連線經(jīng)過原點，在雙曲線上，所以和關(guān)于原點對稱，設(shè)，,則。又因為在雙曲線上，分別代入雙曲線方程，兩式做差可得到，故得到，整理可得到離心率.
考點：1、雙曲線的性質(zhì)；2、及設(shè)而不求法解決圓錐曲線問題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點P(2，1)的雙曲線方程是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（   ）

A．（2，0）B．（0，2）C．（l，0）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（     ）

A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線y2＝2px（p＞0）與雙曲線＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為   (      )

A．＋2 B．＋1 C．＋1 D．＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

中心為, 一個焦點為的橢圓,截直線所得弦中點的橫坐標為，則該橢圓方程是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線左焦點斜率為的直線分別與的兩漸近線交于點與，若，則的漸近線的斜率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（5分）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O是坐標原點），則該橢圓的離心率是（　�。�

A． B． C． D．

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