【題目】如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確是( )

A.A，M，O三點(diǎn)共線B.A，M，O，A1不共面

C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

【答案】A

【解析】

本題利用直接法進(jìn)行判斷，先觀察圖形判斷A，M，O三點(diǎn)共線，為了要證明A，M，O三點(diǎn)共線，先將M看成是在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，利用同樣的方法證明點(diǎn)O、A也是在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，從而證明三點(diǎn)共線．

連接A1C1，AC，則A1C1∥AC，

∴A1，C1，A，C四點(diǎn)共面，

∴A1C平面ACC1A1，

∵M∈A1C，∴M∈平面ACC1A1，又M∈平面AB1D1，

∴M在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，

同理O在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上．

∴A，M，O三點(diǎn)共線．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】設(shè)點(diǎn)，分別是橢園C：的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到的距離的最小值為，點(diǎn)M，N是橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且向量與向量平行．

求橢圓C的方程；

當(dāng)時(shí)，求的面積；

當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

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【題目】老況、老王、老顧、小周、小郭和兩位王女士共7人要排成一排拍散伙紀(jì)念照.

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（3）若兩位王女士必須相鄰，若老王與老況不能相鄰，小郭與小周不能相鄰，則共有多少種排隊(duì)種數(shù)？

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（1）求曲線C的方程；

（2）過點(diǎn)D（l，0）作直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且=-．求直線l的方程．

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【題目】在某些競賽活動中，選手的最終成績是將前面所有輪次比賽成績求算術(shù)平均獲得的.同學(xué)們知道這樣一個(gè)事實(shí)：在所有輪次的成績中，如果由高到低依次去掉一些高分，那么平均分降低；反之，如果由低到高依次去掉一些低分，那么平均分提高. 這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列滿足，且不全相等，則(1)_______；(2)_______．

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【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且.

（1）證明：平面；

（2）求二面角余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)取值的集合；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對任意，，令，證明.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。

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（2）若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)的極坐標(biāo)。

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【題目】如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的一點(diǎn).

（1）求證：平面 平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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