已知拋物線經過橢圓的兩個焦點.
(1) 求橢圓的離心率；
(2) 設，又為與不在軸上的兩個交點，若的重心在拋物線上，求和的方程。
解：（1）因為拋物線經過橢圓的兩個焦點，
所以，即，由得橢圓的離心率.

（2）由（1）可知，橢圓的方程為：
   
聯(lián)立拋物線的方程得：，
解得：或（舍去），所以，
即，所以的重心坐標為.
因為重心在上，所以，得.所以.
所以拋物線的方程為：，
橢圓的方程為：.
略
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程（   ）
A．． B．．
C．．D．．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝－4x2的焦點坐標是                                    (　　)
A．（0，-1）B．（-1，0）C．（0，）D．（，0）

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拋物線（p>0）的準線與x軸交于M點，過點M作直線l交拋物線于A、B兩點.
（1）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x0，0），比較x0與3p大小；
（2）若直線l的斜率依次為p，p2，p3，…，線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N1，N2，N3，…，求++…+的值.

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若拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點到準線的距離為4，則其焦點坐標為
(　　)
A．(4,0)B．(2,0)
C．(0,2)D．(1,0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線方程為，直線過定點，斜率為，當直線與拋物線只有一個公共點時，斜率取值的集合為________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

為過拋物線焦點的一條弦，設，以下結論正確的是_______
①且；    
②的最小值為；     
③以為直徑的圓與軸相切； 

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