【題目】解關(guān)于x的不等式x2﹣x﹣a（a﹣1）＞0．

【答案】解：原不等式可化為：（x﹣a）（x+a﹣1）＞0，
對(duì)應(yīng)方程的根為x1=a，x2=1﹣a
（1）當(dāng) 時(shí)，有a＜1﹣a，解可得x＜a或x＞1﹣a；
（2）當(dāng) 時(shí)，a=1﹣a得x∈R且 ；
（3）當(dāng) 時(shí)，a＞1﹣a，解可得x＜1﹣a或x＞a；
綜合得：
（1）當(dāng) 時(shí)，原不等式的解集為（﹣∞，a）∪（1﹣a，+∞）；
（2）當(dāng) 時(shí)，原不等式的解集為 ；
（3）當(dāng) 時(shí)，原不等式的解集為（﹣∞，1﹣a）∪（a，+∞）．
【解析】把不等式坐標(biāo)利用十字相乘法分解因式：（x﹣a）（x+a﹣1）＞0，然后對(duì)a值進(jìn)行分類(lèi)討論：a與 的大小關(guān)系三種情況，利用不等式取解集的方法分別求出各自的解集即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E為BB1中點(diǎn)．

（1）證明：AC⊥D1E；
（2）求DE與平面AD1E所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， ）的圖象如圖所示．

（1）求A，w及φ的值；
（2）若tana=2，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知cosα= ，cosβ= ，且α，β∈（0， ），求cos（α﹣β），sin（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解高中入學(xué)新生的身高情況，從高一年級(jí)學(xué)生中按分層抽樣共抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，分組統(tǒng)計(jì)后得到了這50名學(xué)生身高的頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）在答題卡上作出這50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計(jì)這50名學(xué)生身高的方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅲ）現(xiàn)從身高在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，求至少抽到1名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)和定直線的距離之比為，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作斜率不為0的任意一條直線與曲線交于兩點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），使得，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ABCD為矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，點(diǎn)P到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（2ωx+ ）+ +b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期為π，函數(shù)f（x）的最大值是 ，最小值是 ．
（1）求ω、a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案