Question

函數(shù)（ ）
A．在（0，2）上單調(diào)遞減
B．在（-∞，0）和（2，+∞）上單調(diào)遞增
C．在（0，2）上單調(diào)遞增
D．在（-∞，0）和（2，+∞）上單調(diào)遞減

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)的定義域，再求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0，在定義域成立的前提下，解得的x的范圍是函數(shù)的增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0，在定義域成立的前提下，解得的x的范圍為函數(shù)的減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)的定義域為{x|x≠1}
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，令導(dǎo)數(shù)大于0，即＞0，解得x＜0，或x＞2
令導(dǎo)數(shù)小于0，即＜0，解得0＜x＜2，又∵
∴函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，0）和（2，+∞），減區(qū)間為（0，1）和（1，2）
故選B
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，一定注意單調(diào)區(qū)間是定義域的子區(qū)間，必須在定義域成立的前提下求單調(diào)區(qū)間．