【題目】下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個(gè)回歸方程＝3－5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；③線性回歸方程＝x＋必過(，)；④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2＝13.079，則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是90%.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是________．

【答案】3

【解析】

逐一分析各個(gè)說法即可得到結(jié)論

由方差的性質(zhì)知：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或者減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，①正確；

一個(gè)回歸方程＝3－5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，②錯(cuò)誤

線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，③正確；

曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系④錯(cuò)誤．

在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2＝13.079，則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是99.90%，故⑤錯(cuò)誤

綜上所述，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè)

故答案為3

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【題目】設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m，使得對(duì)任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知函數(shù) (k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2 ．

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【題目】已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率e=,點(diǎn)P(-,1)在該橢圓上.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若點(diǎn)A,B是橢圓C上關(guān)于直線y=kx+1對(duì)稱的兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0，1)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ②④

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=3n﹣2，f（n）= + +…+ ，g（n）=f（n2）﹣f（n﹣1），n∈N* ．
（1）求證：g（2）＞ ；
（2）求證：當(dāng)n≥3時(shí)，g（n）＞ ．

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【題目】（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．

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【題目】在某項(xiàng)娛樂活動(dòng)的海選過程中評(píng)分人員需對(duì)同批次的選手進(jìn)行考核并評(píng)分，并將其得分作為該選手的成績(jī)，成績(jī)大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的選手可以參加復(fù)活賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽．

（1）已知成績(jī)合格的200名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，求a的值及估計(jì)這200名參賽選手的成績(jī)平均數(shù)；

（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，參加復(fù)活賽的選手能夠進(jìn)入第二輪比賽的概率為，假設(shè)每名選手能否通過復(fù)活賽相互獨(dú)立，現(xiàn)有3名選手進(jìn)入復(fù)活賽，記這3名選手在復(fù)活賽中通過的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（1）設(shè)F（x）= 2+f'（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（2）過兩點(diǎn)A（x1 ， f′（x1）），B（x2f′（x2））（x1＜x2）的直線的斜率為k，求證： ．

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