【題目】已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有( )

A. 函數(shù)的最大值為2；

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

C. 函數(shù)的圖象左移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象；

D. 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；

E. 若實(shí)數(shù)使得方程在上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解，，，則一定有.

【答案】ACDE

【解析】

由正弦函數(shù)的最值可判斷A；由對稱中心解方程可判斷B； 運(yùn)用圖象平移規(guī)律和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，可判斷C；運(yùn)用函數(shù)圖像的對稱性，可判斷D；運(yùn)用圖像可判斷E.

由數(shù)可得最大值為2，故A對；

可令kπ，可得x＝kπ，k∈Z，

即有對稱中心為（kπ，0），故B錯(cuò)；

f（x）的圖象向左平移個(gè)單位可得y＝2sin（x），即y＝2sin（x），故C對；

與函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱的函數(shù)為y=，故D對；又f（x）的對稱軸為kπ，可得x＝kπ，k∈Z，

函數(shù)在上的大致圖像：

若使得方程在上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解，，，則=0，+，

所以，故E對，

故選：ACDE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（ ）
A.2014
B.2015
C.2016
D.2017

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股方圓圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股方圓圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+）-1．

（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將y=f（x）圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動個(gè)單位長度，得到y=g（x）的圖象．若g（x）在（0，m）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求證直線和曲線相交于兩點(diǎn)、，并求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：x∈[1，2]， ﹣lnx﹣a≥0，命題q：x0∈R，使得x02+2ax0﹣8﹣6a≤0，如果命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有A、B兩家羽毛球球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同，A俱樂部每塊場地每小時(shí)收費(fèi)6元；B俱樂部按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中20小時(shí)以內(nèi)含20小時(shí)每塊場地收費(fèi)90元，超過20小時(shí)的部分，每塊場地每小時(shí)2元，某企業(yè)準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家俱樂部中的一家租用一塊場地開展活動，其活動時(shí)間不少于12小時(shí)，也不超過30小時(shí)．

設(shè)在A俱樂部租一塊場地開展活動x小時(shí)的收費(fèi)為元，在B俱樂部租一塊場地開展活動x小時(shí)的收費(fèi)為元，試求與的解析式；

問該企業(yè)選擇哪家俱樂部比較合算，為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的極小值；

(3)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)， ， ，證明： .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案