Question

某校要從高三的六個班中選出8名同學參加市中學生英語口語演講，每班至少選1人，則這8個名額的分配方案共有（ ）
A．21
B．27
C．31
D．36

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類計數問題，首先每個班有一個名額，剩下的兩個名額有兩種不同分法，一是把兩個名額放到一個班有6種結果，二是把兩個名額放到兩個不同的班，根據分類計數原理得到結果．
解答：解：首先每個班有一個名額，
剩下的兩個名額有兩種不同分法，一是把兩個名額放到一個班有6種結果，
二是把兩個名額放到兩個不同的班，有C₆²=15種結果，
根據分類計數原理知共有6+15=21種結果，
故選A．
點評：本題考查分類計數原理，考查數學中經常出現的至少問題，是一個基礎題，可以作為選擇或填空出現，是一個送分題目．