以三棱錐各面重心為頂點，得到一個新三棱錐，則它的表面積是原三棱錐表面積的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)題意畫出圖形，如圖，利用三角形的重心性質(zhì)得出=，三角形中位線定理得出，從而有，進一步得出新三棱錐S'-A'B'C'和原三棱錐S-ABC相似，相似比為1：3．即可得出新三棱錐的表面積是原三棱錐表面積多少倍．
解答：解：如圖，以三棱錐S-ABC各面重心為頂點，得到一個新三棱錐S'-A'B'C'，
則=，，
∴，
同理，，，…
即新三棱錐S'-A'B'C'和原三棱錐S-ABC相似，相似比為1：3．
則新三棱錐的表面積是原三棱錐表面積的．
 故選C．
點評：本題主要考查了棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積，得出新三棱錐與原三棱錐的相似比，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以三棱錐各面重心為頂點，得到一個新三棱錐，則它的表面積是原三棱錐表面積的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

以三棱錐各面重心為頂點，得到一個新三棱錐，則它的表面積是原三棱錐表面積的

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

以三棱錐各面重心為頂點，得到一個新三棱錐，則它的表面積是原三棱錐表面積的

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

以三棱錐各面重心為頂點，得到一個新三棱錐，則它的表面積是原三棱錐表面積的

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案