Question

某廠今年一月份、二月份、三月份的產(chǎn)量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了預測以后每一個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為預測依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)x之間的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選擇二次函數(shù)或函數(shù)g(x)＝ab^x＋c(其中a、b、c為常數(shù))．已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)比較合適，并請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)二次函數(shù)為f(x)＝px2＋qx＋r(p、q、r為常數(shù)且p≠0)；g(x)＝abx＋c． 　　由已知得 　　解得 　　所以f(x)＝－0.05x2＋0.35x＋0.7；g(x)＝－0.8×0.5x＋1.4． 　　又因為f(4)＝1.3，g(4)＝1.35，顯然g(4)更接近1.37． 　　所以選用g(x)＝－0.8×0.5x＋1.4作為模擬函數(shù)較為合適． 　　點評：本題的解法是待定系數(shù)法，即先確定函數(shù)表達式中的系數(shù)的值，從而求出函數(shù)表達式．這種方法經(jīng)常用于已知函數(shù)形式或函數(shù)類型的情況，是一種十分有效的解題方法．

提示：

只要將題目中已知條件代入函數(shù)表達式中，確定函數(shù)表達式中的待定系數(shù)，再利用四月份的產(chǎn)量驗證哪一個函數(shù)表達式更接近四月份的產(chǎn)量．