已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
a
=(x，y，1)，若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直則向量
a
的坐標為
 
．
分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關系即可得出．
解答：解：
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2）．
∵向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直，∴
a
•
AB
=-2x-y+3=0
b
•
AC
=x-3y+2=0
，
解得
x=1
y=1
．
∴
a
=（1，1，1）；
故答案為：（1，1，1）．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系、向量的坐標運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積；
（Ⅱ）若向量
a
分別與
AB
、
AC
垂直，且|a|=
3
，求
a
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
求：（1）求以向量
AB
，
AC
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
（2）若向量a分別與向量
AB
，
AC
垂直，且|a|=
3
，求向量a的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積是
7
3
7
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間三點A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一個法向量．

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