某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠車間工人數(shù)（單位：十人）與藥品產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如表所示：

工人數(shù)：x（單位：十人）
1
2
3
4
藥品產(chǎn)量：y（單位：萬盒）
3
4
5
6
 
（1）請畫出如表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）參考公式，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=x+；（參考數(shù)據(jù)i2=30，=50）
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測該制藥廠車間工人數(shù)為45時，藥品產(chǎn)量是多少？

(1)見解析；（2）；（3）6.5萬盒.

解析試題分析：(1)回歸分析是針對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有散點(diǎn)圖大致呈線性時，求出的回歸方程才能有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無意義；（2）正確理解計(jì)算和的公式和準(zhǔn)確的計(jì)算是求線性回歸方程的關(guān)鍵；（3)根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值，只有具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程來估計(jì)和預(yù)測.
試題解析：（1）散點(diǎn)圖如圖所示

（2）由于，
， 
線性回歸方程為
（3）當(dāng)時，
所以該制藥廠工作數(shù)為45時，預(yù)測藥品產(chǎn)量是6.5萬盒.
考點(diǎn)：(1)散點(diǎn)圖；（2）線性回歸方程及其應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班主任對班級22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多。求：（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表；（2）試問喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；
（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．

分?jǐn)?shù)段
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
x：y
1：1
2：1
3：4
4：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）
（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時的概率．

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.

P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
 
附：K2＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示．該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以X（單位：盒，100≤X≤200）表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，Y（單位：元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．
（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量X的平均數(shù)和眾數(shù)；
（2）將Y表示為X的函數(shù)；
（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于4800元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲班10名同學(xué)，他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)是
；乙班10名同學(xué)，他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)是
（1）畫出甲、乙兩班的莖葉圖，并說明莖葉圖有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？
（2）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高（不必計(jì)算）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（3）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

今年一輪又一輪的寒潮席卷全國.某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：

月平均氣溫




月銷售量（件）




由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的.氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為，據(jù)此估計(jì)，
該商場下個月毛衣的銷售量的件數(shù)約為_  ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某區(qū)有200名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，隨機(jī)抽取10名學(xué)生成績?nèi)缦拢?br />

 
則總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是                （精確到）.

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同步練習(xí)冊答案