【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部50名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)

參加書(shū)法社團(tuán)

未參加書(shū)法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

6

未參加演講社團(tuán)

6

30

(I)從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率;

(II)在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1,A2A3,A4,A5,3名女同學(xué)B1,B2,B3,現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析:(1)結(jié)合表中所給的數(shù)據(jù),根據(jù)古典概型概率求解;(2)由列舉法得到所有的試驗(yàn)結(jié)果,進(jìn)而得到A1被選中且B1未被選中的事件的個(gè)數(shù),由古典概型概率公式求解。

試題解析:

)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知,既未參加書(shū)法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有30人,故至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的共有50﹣30=20(人),所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué),該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率為P=

)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:

{A1,B1},{A1,B2},{A1B3},{A2,B1},{A2B2},{A2B3},{A3B1},{A3,B2},{A3B3},{A4B1},{A4,B2},{A4B3},{A5B1},{A5,B2}{A5,B3},共15個(gè).

根據(jù)題意,這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的,事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有:{A1,B2},{A1B3},共2個(gè).

因此,A1被選中且B1未被選中的概率為

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(Ⅱ)若bn=(2n+1)an , 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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(1)求直方圖中x的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計(jì)用電量落在[220,300)中的概率是多少?

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1

2

3

4

5

0.03

0.06

0.1

0.14

0.17

(Ⅰ)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅱ)根據(jù)上述線性回歸方程,分析該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì),并預(yù)測(cè)在第幾周,該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率將首次超過(guò) 0.40﹪(最后結(jié)果精確到整數(shù)).

參考公式:,

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)求證:;

BD與平面所成角的正弦值.

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(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.

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(1) 求甲、乙兩人到學(xué)校所用時(shí)間相同的概率;

(2) 設(shè)甲、乙兩人到學(xué)校所用時(shí)間和為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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