如圖，矩形的頂點為原點，邊所在直線的方程為，頂點的縱坐標(biāo)為．
（1）求邊所在直線的方程；
（2）求矩形的面積．

（1）邊所在直線的方程為，       邊所在直線的方程為；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)給出的條件矩形可知，即有，，從而根據(jù)的方程為可求得，再由直線，均過原點可知邊所在直線的方程為，       邊所在直線的方程為；（2）根據(jù)條件中點的縱坐標(biāo)為，結(jié)合點在直線，從而根據(jù)點到直線距離公式可求到直線的距離即的長度，同理可求得到直線的距離即的長度，從而可求得矩形的面積.
試題解析：（1）∵是矩形，∴，        1分
由直線的方程可知，，∴，        4分
∴邊所在直線的方程為，即，        5分
邊所在直線的方程為，即；        6分
（2）∵點在直線上，且縱坐標(biāo)為，
∴點的橫坐標(biāo)由解得為，即．        7分
，，        11分
∴．        12分
考點：1.直線的方程；2.兩直線的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線經(jīng)過點且在軸、軸上截距互為相反數(shù)的直線方程是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三角形的三個頂點是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．
（1）求AB邊上的高所在直線的方程；
（2）求AC邊上的中線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，函數(shù)f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)．設(shè)點P是函數(shù)圖象上任一點，過點P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．

(1)證明：|PM|·|PN|為定值；
(2)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知直線l經(jīng)過點P（－2，5），且斜率為 
（1）求直線l的方程；
（2）求與直線l切于點（2，2），圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線在軸上的截距為　　★  　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)直線系M: xcosθ+(y－2)sinθ=1(0≤θ＜2π),
下列四個命題中:
①存在定點P不在M中的任一條直線上;
②M中所有直線均經(jīng)過一個定點;
③對于任意整數(shù)n(n≥3), 存在正n邊形, 其所有邊均在M中的直線上;
④M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.
其中真命題的序號是　　　　　　　　(寫出所有真命題的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

．已知直線，直線與關(guān)于直線對稱，則直線的斜率是．

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