已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：
①若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
②若，且⊥，則⊥；
③若，，則⊥；
④若，且∥，則∥；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（  ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

A

解析試題分析：因?yàn)槿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/bb/c4fbb49b23dba44a44f6ccbb846d9803.png" style="vertical-align:middle;" />∥，則與內(nèi)的直線平行或異面，故①錯(cuò)；因?yàn)槿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/bb/c4fbb49b23dba44a44f6ccbb846d9803.png" style="vertical-align:middle;" />且⊥，，則∥或與相交，故②錯(cuò)；③就是面面垂直的判定定理，故③正確；因?yàn)槿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/4/mzbhz2.png" style="vertical-align:middle;" />，且∥，則∥或異面，故④錯(cuò)，故選A
考點(diǎn):空間線面平行與垂直的判定與性質(zhì)，空間面面平行與垂直的判定與性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如下: (其中分別是中點(diǎn))

(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=900。
（1）求證：BE//平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB="3," 另一邊BC=2，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

M．N分別為正方體中棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為 （   ）

A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折成的二面角，則的長(zhǎng)為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于平面α和共面的直線m、n，下列命題正確的是（   ）

A．若m、n與α所成的角相等，則m∥n
B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
D．若mα，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出下列命題，正確的是（  ）.

A．若，，則
B．若，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、是兩條直線，、是兩個(gè)平面，給出下列命題：①若，，則；②若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；③若、為異面直線，，，，，則．其中正確命題的個(gè)數(shù)（   ）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩條互不重合的直線m，n，兩個(gè)不同的平面α，β，下列命題中正確的是(  )

A．若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β
C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β

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