在直二面角α-PQ-β中，直角三角形ABC在面α內，斜邊AB在棱PQ上，若AC與面β成30°的角，則BC與面β所成角為（　�。�
分析：作CD⊥AB，根據面面垂直的性質定理可知CD⊥β，從而∠CAB=30°，可求出∠CBA，而∠CBA即為BC與面β所成角，從而求出所求．
解答：解：作CD⊥AB，
∵直二面角α-PQ-β
∴CD⊥β
∵AC與面β成30°的角
∴∠CAB=30°
又因直角三角形ABC
∴∠CBA=60°
而∠CBA即為BC與面β所成角
故選C．
點評：本題主要考查了與二面角有關的立體幾何綜合題，以及直線與平面所成的角，解題的關鍵是畫圖理解題意，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

在直二面角α-AB-β中, P∈α, Q∈β, PR⊥AB于R, QS⊥AB于S, PQ與β成45°角, 與α成30°角, 則二面角S-PQ-R的余弦值的平方為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在直二面角α-PQ-β中，直角三角形ABC在面α內，斜邊AB在棱PQ上，若AC與面β成30°的角，則BC與面β所成角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直二面角α-PQ-β中，直角三角形ABC在面α內，斜邊AB在棱PQ上，若AC與面β成30°的角，則BC與面β所成角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源：期中題 題型：單選題

在直二面角α﹣PQ﹣β中，直角三角形ABC在面α內，斜邊AB在棱PQ上，若AC與面β成30°的角，則BC與面β所成角為 
[     ]
A．30°  
B．45°  
C．60°  
D．60°或120°

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