【題目】無窮數(shù)列{an}由k個不同的數(shù)組成，Sn為{an}的前n項和．若對任意的 ， 則k的最大值為 ．

【答案】4
【解析】解：對任意n∈N* ， Sn∈{2，3}，可得
當n=1時，a1=S1=2或3；
若n=2，由S2∈{2，3}，可得數(shù)列的前兩項為2，0；或2，1；或3，0；或3，﹣1；
若n=3，由S3∈{2，3}，可得數(shù)列的前三項為2，0，0；或2，0，1；
或2，1，0；或2，1，﹣1；或3，0，0；或3，0，﹣1；或3，1，0；或3，1，﹣1；
若n=4，由S3∈{2，3}，可得數(shù)列的前四項為2，0，0，0；或2，0，0，1；
或2，0，1，0；或2，0，1，﹣1；或2，1，0，0；或2，1，0，﹣1；
或2，1，﹣1，0；或2，1，﹣1，1；或3，0，0，0；或3，0，0，﹣1；
或3，0，﹣1，0；或3，0，﹣1，1；或3，﹣1，0，0；或3，﹣1，0，1；
或3，﹣1，1，0；或3，﹣1，1，﹣1；
…
即有n＞4后一項都為0或1或﹣1，則k的最大個數(shù)為4，
不同的四個數(shù)均為2，0，1，﹣1，或3，0，1，﹣1．
所以答案是：4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓過點，且與圓關(guān)于直線對稱.

（1）求兩圓的方程；

（2）若直線與直線平行，且截距為7，在上取一橫坐標為的點，過點作圓的切線，切點為，設(shè)中點為.

（�。┤�，求的值；

（ⅱ）是否存在點，使得？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);

分組

頻數(shù)

頻率

[50,60)

2

0.04

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

[80,90)

[90,100]

14

0.28

合計

1.00

如果用分層抽樣的方法從樣本分數(shù)在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分數(shù)都在[80,90)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心為原點，且與直線 相切.

（1）求圓C的方程；

（2）點在直線上，過點引圓C的兩條切線， ，切點為， ，求證：直線恒過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式|x+1|+|x﹣1|＜4的解集為M．
（1）設(shè)Z是整數(shù)集，求Z∩M；
（2）當a，b∈M時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“可拆分函數(shù)”.

（1）試判斷函數(shù)是否為“可拆分函數(shù)”？并說明你的理由；

（2）證明：函數(shù)為“可拆分函數(shù)”；

（3）設(shè)函數(shù)為“可拆分函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數(shù)a，b，c使得af（x）+bf（x﹣c）=1對任意實數(shù)x恒成立，則 的值為（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1％．若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，買這件家電實際付款______元．

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