已知一個幾何體的三視圖如下圖所示(單位：cm)，其中正視圖是直角梯形，側視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體的體積是________cm3.

 

【答案】

  

【解析】

試題分析：由三視圖知：原幾何體是一個正方體和三棱柱的組合體，其中正方體的棱長為1，三棱柱的底面是等腰直角三角形，直角邊為1，高為1.

所以該幾何體的體積。

考點：三視圖；空間幾何體的體積公式。

點評：本題是基礎題，考查幾何體的三視圖，幾何體的體積的求法，準確還原幾何體的形狀并正確找出幾何體的數(shù)量關系是解題的關鍵，同時還考查了學生的空間想象能力和基本的運算能力．本題易錯的地方是容易把原幾何體當做是四棱臺。

 

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精英家教網已知一個幾何體的三視圖如所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4B、2C、1D、2.5

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A、2
B、4
C、
2
3
D、
4
3

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已知一個幾何體的三視圖如圖所示．
（1）求此幾何體的表面積；
（2）如果點P，Q在正視圖中所示位置：P為所在線段中點，Q為頂點，求在幾何體表面上，從P點到Q點的最短路徑的長．

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（2009•河東區(qū)二模）已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是
7
3
πa3
7
3
πa3
（圓半徑為a）．

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