Question

已知函數(shù)y=x

n

m

，其中m，n是取自集合{1，2，3}的兩個(gè)不同值，則該函數(shù)為偶函數(shù)的概率為

1

3

．

Answer 1

分析：在m，n是取自集合{1，2，3}的兩個(gè)不同值時(shí)得到的函數(shù)y=x

n

m

是冪函數(shù)，要保證冪函數(shù)為偶函數(shù)，則需要

n

m

的分子為偶數(shù)，且分母為奇數(shù)．

解答：解：m，n是取自集合{1，2，3}的兩個(gè)不同值，得到的分?jǐn)?shù)為

A

2 3

=6（個(gè)）．
而使函數(shù)y=x

n

m

為偶函數(shù)的分?jǐn)?shù)需分子為偶數(shù)，分母為奇數(shù)，共有2，

2

3

兩個(gè)．
所以函數(shù)為偶函數(shù)的概率為P=

2

6

=

1

3

．
故答案為

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了冪函數(shù)的奇偶性，是基礎(chǔ)題．