（5分）（2011•福建）設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于（        ）
A．B．或2C．2D．
A

試題分析：根據(jù)題意可設(shè)出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況，分別利用定義表示出a和c，則離心率可得．
解：依題意設(shè)|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲線為橢圓則2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t
則e==，
若曲線為雙曲線則，2a=4t﹣2t=2t，a=t，c=t
∴e==
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．關(guān)鍵是利用圓錐曲線的定義來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為B，拋物線分別以A,B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，與相交于直線上一點(diǎn)P.
（1）求橢圓C及拋物線的方程；
（2）若動直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N，已知點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

F1，F(xiàn)2是橢圓＋＝1的左、右兩焦點(diǎn)，P為橢圓的一個頂點(diǎn)，若△PF1F2是等邊三角形，則a2＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是平面兩定點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點(diǎn)，兩個焦點(diǎn)為，.
(1)求橢圓的方程；
(2),是橢圓上的兩個動點(diǎn)，如果直線的斜率與的斜率互為相反數(shù)，證明直線的斜率為定值，并求出這個定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為的正方體中，點(diǎn)是正方體棱上一點(diǎn)（不包括棱的端點(diǎn)），，
①若，則滿足條件的點(diǎn)的個數(shù)為________；
②若滿足的點(diǎn)的個數(shù)為，則的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C過點(diǎn)，兩焦點(diǎn)為、，是坐標(biāo)原點(diǎn)，不經(jīng)過原點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩個不同點(diǎn)、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列.
(1)求橢圓C的方程；       
(2)求直線的斜率；
(3)求面積的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩頂點(diǎn)為，且左焦點(diǎn)為F，是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為（異于點(diǎn)），若直線分別交軸于點(diǎn)，則（     ）
A．0B．1C．D．2

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