設橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為e=，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4，
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)橢圓C上一動點P(x0，y0)關于直線y=2x的對稱點為P1(x1，y1)，求3x1-4y1的取值范圍。
解：(Ⅰ)依題意知，2a=4，∴a=2，
∵，
∴，
∴所求橢圓C的方程為。
(Ⅱ)∵點P（x0，y0）關于直線y=2x的對稱點為P1(x1，y1)，
∴，解得：，
∴，
∵點P(x0，y0)在橢圓C：上，
∴-2≤x0≤2，則-10≤-5x0≤10，
∴3x1-4y1的取值范圍為[-10，10]。
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設橢圓C:+=1(a>b>0)過點(0,4),離心率為.

(1)求C的方程;

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(A) (B) (C) (D)

 

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設橢圓C:=1(a＞b＞0)過點(1,),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點，且離心率e=.

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點,若AM、AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程；

(3)已知P是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點，△PF1F2的重心為G，內(nèi)心為I，求證：IG∥F1F2.

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