已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]單調(diào)減小，則滿足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x的取值范圍是（　�。�
分析：由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，結(jié)合所給的條件可得f（-
1
3
）=f（
1
3
），-
1
3
＜2x-1＜
1
3
，由此解得x的取值范圍．
解答：解：由題意可得偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]單調(diào)減小，在[0，+∞）上單調(diào)增大，
且f（-
1
3
）=f（
1
3
），故由f（2x-1）＜f（
1
3
）可得-
1
3
＜2x-1＜
1
3
，解得
1
3
＜x＜
2
3
，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，求得-
1
3
＜2x-1＜
1
3
，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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