已知sin·cos＝，且，求sin α與cos α的值．

解　sin＝－cos α，

cos＝cos＝－sin α.

∴sin α·cos α＝，即2sin α·cos α＝.①

又∵sin2α＋cos2α＝1，②

①＋②得(sin α＋cos α)2＝，

②－①得(sin α－cos α)2＝.

又∵α∈，∴sin α>cos α>0，

即sin α＋cos α>0，sin α－cos α>0，

∴sin α＋cos α＝，③

sin α－cos α＝，④

③＋④得sin α＝，③－④得cos α＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知:sinθ·cosθ＝, 2kπ+＜θ＜2kπ+π (k∈Z), 則的值為

[　　]

A.　　B.-　　  C.　　D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

　　 　　<ul id="w523s"><td id="w523s"></td></ul>

      已知: sinα·cosα＝且

      　　 　　　　 　　 　　 　　　　 　　 　　 　　　　 　　 　　

      π

      4

      　　

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      已知sin(－α)＝－2sin(＋α)，則sinα·cosα＝(　　)

      (A)　　(B)－　　(C)或－　　(D)－

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      已知sin θ·tan θ<0，則角θ位于第________象限．

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