正三棱錐的底面邊長為，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于（   ）
A．B．C．D．
A

專題：計算題．
分析：本題考查的是正三棱錐的側(cè)面積求解問題．在解答時，應先求解正三棱錐的底面三角形的高然后利用直角三角形計算出正三棱錐的側(cè)棱長，結(jié)合側(cè)面等腰三角形中腰長即側(cè)棱長、底為a，即可求解側(cè)面三角形的面積，進而問題獲得解答．
解答：解：由題意可知：如圖
在正三角形ABC中：OB=×a×=a，
所以在直角三角形POB中：PB===a，
∴側(cè)面等腰三角形底邊上的高為：=，
∴三棱柱的側(cè)面積為：S側(cè)=3××a×=a2．
故選A．
點評：本題考查的是正三棱錐的側(cè)面積求解問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了問題轉(zhuǎn)化的思想、勾股定理的知識以及面積公式的應用．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點．
（Ⅰ）試證：AB平面BEF；
（Ⅱ）設PA＝k ·AB，若平面與平面的夾角大于，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在棱長為的正方體中,是線段的中點,.
(Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為的
正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點。

（Ⅰ）求證：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球的半徑為（   ）
A．4B．3 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，正方形、的邊長都是1，平面平面，點在上移動，點在上移動，若（）

（I）求的長；
（II）為何值時，的長最��；
（III）當的長最小時，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
如圖，平面ABEF平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，
（I）證明：C，D，F(xiàn)，E四點共面；
（II）設AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示：其中，主視圖中大三角形的邊長是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設直線的方向向量是，平面的法向量是，則下列推理中
①           ②
③           ④
中正確的命題序號是              ．

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