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設正方體的棱長為
2
3
3
，則它的外接球的表面積為（　�。�
A、
8
3
π
B、2π
C、4π
D、
4
3
π
分析：本題考查一個常識，即：由正方體的體對角線的長就是外接球的直徑的大小，因此可得到外接球的直徑，進而求得R，再代入球的表面積公式可得球的表面積．
解答：解：設正方體的棱長為a，正方體外接球的半徑為R，則由正方體的體對角線的長就是外接球的直徑的大小可知：2R=
3
a，即R=
3
a
2
=
3
2
•
2
3
3
=1；
所以外接球的表面積為：S球=4πR2=4π．
故選C
點評：本題考查正方體與球的知識，正方體的外接球的概念以及正方體棱長與其外接球的直徑之間的數量關系，球的表面積的計算．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2
3
，動點P在對角線BD1上，過點P作垂直于BD1的平面α，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長為y，設BP=x，則當x∈[1，5]時，函數y=f（x）的值域為（　�。�

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