的三內(nèi)角所對邊的長分別為,已知，

（1）已知函數(shù)，、是方程的兩根，求的外接圓的半徑．

（2）若，求的最大值；

（3）若，求的周長的最小值．


解析:

本題結(jié)合三角函數(shù)、向量、基本不等式、函數(shù)與方程等考查正余弦定理解三角形．

由得，，

又，所以，所以．

（1），的兩根為2、4，，，外接圓的直徑為，所以半徑為2．

（2）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），，，所以面積最大值為；

（3）由得，，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），的周長為

，，當(dāng)三邊相等時(shí)，周長最小，最小值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對邊的長，已知tanB=
3
，cosC=
1
3
，b=3
6
．求邊AB的長與△ABC的面積．

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在△ABC中，a、b、c分別是三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長，若bsinA＝asinC，則△ABC的形狀是(　　)

A．鈍角三角形               B.直角三角形

C．等腰三角形               D.等腰直角三角形

 

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在△ABC中，a、b、c分別是三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長，若bsinA＝asinC，則△ABC的形狀是(　　)

A．鈍角三角形   B.直角三角形   C．等腰三角形  D.等腰直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對邊的長，已知tanB=
3
，cosC=
1
3
，b=3
6
．求邊AB的長與△ABC的面積．

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在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對邊的長，已知，．求邊AB的長與△ABC的面積．

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