(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時(shí)的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)8元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)128元．
（1）求輪船航行一小時(shí)的總費(fèi)用與它的航行速度（公里/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問此輪船以多大的速度航行時(shí)，能使每公里的總費(fèi)用最少？

(1)  (2) 此輪船以20公里/小時(shí)的速度行駛時(shí)每公里的費(fèi)用總和最小

解析試題分析：(1)設(shè)船速度為x公里/小時(shí)（x>0）時(shí)，燃料費(fèi)用為Q元， (1分)則 (2分)
     
.(6分)
(2)由(1)知,每公里的總費(fèi)用   (9分)
  (10分)  令,得 
 
∴當(dāng)x=20時(shí)，y取得最小值  (11分)
∴此輪船以20公里/小時(shí)的速度行駛時(shí)每公里的費(fèi)用總和最小．(13分)
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的暈喲個(gè)
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合已知的條件，得到函數(shù)的模型結(jié)合導(dǎo)數(shù)的知識(shí)判定單調(diào)性，得到最值的求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
經(jīng)過長期的觀測得到：在交通繁忙時(shí)段，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度v（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為．
（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？
（精確到0.1千輛/小時(shí)）
（2）若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，其中為非零常數(shù).設(shè).
（1）求的值；
（2）R如何取值時(shí)，函數(shù)存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
（3）若，且，求證：N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）某企業(yè)擬投資、兩個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)投資項(xiàng)目萬元可獲得利潤
萬元；投資項(xiàng)目萬元可獲得利潤萬元.若該企業(yè)用40
萬元來投資這兩個(gè)項(xiàng)目，則分別投資多少萬元能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為,設(shè)AB=2x,BC=y.

（1）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費(fèi)用為元，且，而每套“海寶”售出的價(jià)格為元，其中 ，
（1）問：該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時(shí)，使得每套所需成本費(fèi)用最少？
（2）若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤最大，此時(shí)每套價(jià)格為30元，求的值．（利潤 = 銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進(jìn)價(jià)2.80元，銷售價(jià)3.40元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)62.50元，全年保管費(fèi)為1.5x元。
（1）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）為了使利潤最大，每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包？

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