16、函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是
5，-15
．
分析：對函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求研究函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的單調(diào)性，判斷出最大值與最小值位置，代入算出結(jié)果．
解答：解：由題設(shè)知y'=6x2-6x-12，
令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，
故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上減，在[2，3]上增，
當(dāng)x=0，y=5；當(dāng)x=3，y=-4；當(dāng)x=2，y=-15．
由此得函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是5，-15；
故應(yīng)填  5，-15
點(diǎn)評：考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值，本題是導(dǎo)數(shù)一章中最基本的題型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交于B，D．
（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
（Ⅱ）討論f（t）的單調(diào)性，并求f（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求函數(shù)y=2x3-3x+4的導(dǎo)數(shù).?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點(diǎn)O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)B、D.

（1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f(t);

（2）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值.

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求函數(shù)y=2x3-3x+4的導(dǎo)數(shù).?

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